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多角形４／コンパスと定規を使った正八角形の描き方

〔定規とコンパスで作図～図形の描き方006〕

「定規とコンパスで作図」目次

手書きで、正八角形を描く方法を紹介します。
直線定規とコンパスを使う作図方法を２つ。
三角定規の角度や分度器や直線定規の数字を使う描き方は特に解説しません。

■正八角形の条件
・８辺の長さが等しい多角形。
・８個の内角がそれぞれ等しく135度（八角形の内角の和は1080度）。
・中心角は45度（360度を８等分）。

八角形は英語で「octagon（オクタゴン）」。

コンパスを使った、円に内接する「正八角形」の作図／コンパスを使った、正方形に内接する「正八角形」の作図

多角形４-１／コンパスと直線定規を使った正八角形の描き方

■■円に内接する「正八角形」の作図

コンパスを使って描いた円を基準にして正八角形をを描く方法です。
☆用具：直線定規、コンパス

(1) 基準となる直線上の点Oを中心に円を描き、円と直線の交点ABを求める。
(2) コンパスを使い、点A、Bを中心にA-Bの長さを半径とする弧を描き、
　　交点CDを求める。
(3) 点C、Dを結んで、直線ABと垂直になる線を描き、最初の円との交点E、Fを
　　求める。
(4) 点A、B、E、Fを中心にAOの長さを半径とする弧を描き交点G、H、I、Jを
　　求める。
(5) 点GJ、HIを直線で結び、最初の円との交点KLMNを求める。
(6) 点AKELBNFMを直線で結ぶと、正八角形の完成。

■■正方形に内接する「正八角形」の作図

正方形を基準にして正八角形をを描く方法です。
正方形の描き方は多角形３／定規を使った正方形（正四角形）の描き方（コンパス）参照。
☆用具：直線定規、コンパス

(1) 正方形を描き、正方形の頂点AC、BDを結ぶ対角線の交点Oを求める。
(2) コンパスを使い、点A、B、C、Dを中心にA-Oの長さを半径とする弧を描き、
　　正方形との交点を求める。
(3) 正方形と弧A-O、B-O、C-O、D-Oの交点を直線で結ぶと正八角形の完成。

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